My Fortress of Solitude

”. . . I could be bounded in a blog and count myself a tyrant of infinite web space . . .”

แมวหล่นจากที่สูง

leave a comment »

๏ ปัญหาแมวหล่นจากที่สูง (Falling Cat Problem)

ปัญหาแมวหล่นจากที่สูง เป็นตัวอย่างที่น่าสนใจในการประยุกต์ใช้ ทฤษฎีเกจ” (gauge theory) กับปัญหาของกลศาสตร์และการควบคุม (mechanics and control) …

ในปีค.ศ. 1993 ริชาร์ด มอนต์โกเมอรี (Richard Montgomery) ได้เสนอ “ทฤษฎีบทแมวหล่นจากที่สูง” (Falling Cat Theorem)

Falling Cat Problem Falling Cat Problem

  • Richard Montgomery, “Gauge Theory of the Falling Cat”, in Michael J. Enos (ed.), Dynamics and Control of Mechanical Systems: The Falling Cat and Related Problems, Fields Institute Communications 1, 193–218, American Mathematical Society (1993).
    [URL: http://count.ucsc.edu/~rmont/papers/cat.PDF (2.62 MB)]

ทฤษฎีบทนี้เชื่อมโยงระหว่าง การจัดร่างกายของแมวที่หล่นจากที่สูง กับพลศาสตร์ของอนุภาคใน “สนามหยาง–มิลส์” (Yang–Mills fields) มอนต์โกเมอรี ได้กล่าวไว้ว่า…

“The cat flips itself right side up, even though its angular momentum is zero. It does this by changing its shape. In terms of gauge theory, the shape space of the cat forms the base space of a principal SO(3)-bundle, and the statement `angular momentum equals zero’ defines a connection on this bundle. This geometric point of view on the cat’s problem gives us a deep understanding and allows us to solve it explicitly for certain model cats.”

แมวสามารถกลับตัวเพื่อเอาเท้าลงพื้นได้โดยที่ โมเมนตัมเชิงมุมของแมวทั้งตัวมีค่าเป็นศูนย์

แมวตัวซ้ายมือ [รูปจาก Gerard Lacz/Natural History Photographic Agency (NHPA)] ปรากฎในหนังสือฟิสิกส์หลายเล่ม และในบางบทความ ตัวอย่างเช่น

  1. Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers, 6th ed., Brooks/Cole, Belmont, California (2004). หน้า 354
  2. Hugh D. Young and Roger A. Freedman, Sears and Zemansky’s University Physics: with Modern Physics, 11th ed., Pearson/Addison–Wesley, San Francisco, California (2004). หน้า 383 (รูปกลับซ้าย–ขวา)
  3. David Halliday, Robert Resnick and Jearl Walker, Fundamentals of Physics, 6th ed., Wiley, New York (2001). หน้า 98
  4. Jared Daimond, “How Cats Survive Falls from New York Skyscrapers”, Natural History 98 (8), 20–26 (1989).

References:


Advertisements

Written by suppiya

เมษายน 6, 2008 ที่ 8:17 pm

เขียนใน Physics

Tagged with ,

ใส่ความเห็น

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: